1) найдите корень уравнения. log7 (8-2x) = -log7 5 2) найдите значение выражения 4•10^-1+5•10^1+3•10^2

1. log7 (8-2x) = - log7 (5)

По свойству логарифмов: - log7 (5) = log7 (5^ (-1)) = log7 (1/5), тогда

log7 (8 - 2x) = log7 (1/5), т. к. основания логарифмов одинаковы = > потенцируем:

8 - 2x = 1/5 = 0.2

- 2x = 0.2 - 8 | * (-1)

2x = 7.8

x = 3.9

Проверка:

log7 (8 - 2 * 3.9) = log7 (8 - 7.8) = log7 (0.2) = log7 (1/5) = log7 (5^ (-1)) = - log7 (5) - верно

Ответ: x = 3.9

2. 4 * 10^ (-1) + 5 * 10^1 + 3 * 10^2 = 0.4 + 50 + 300 = 350.4

Ответ: 350.4