Упростите выражение: (√x+√y) ^2 - (√x-√y) ^2

Чтобы упростить выражение (√x + √y) ² - (√x - √y) ² откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Открываем скобки и получаем тождественно равное выражение.

(√x + √y) ² - (√x - √y) ² = (√x) ² + 2 * √x * √y + (√y) ² - ((√x) ² - 2 * √x * √y + (√y) ²) = x + 2√xy + y - (x - 2√xy + y) = x + 2√xy + y - x + 2√xy - y = x - x + 2√xy + 2√xy + y - y = 4√xy.

Ответ: 4√xy.