разложить на множители квадратный трехчлен х^-12 х+35

Для разложения на множители x² - 12x + 35 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

x² - 12x + 35 = 0.

Выпишем коэффициенты заданного уравнения:

a = 1; b = - 12; c = 35.

Вспомним и применим формулу для поиска дискриминанта и корней:

D = b² - 4ac = (-12) ² - 4 * 1 * 35 = 144 - 140 = 4;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (12 + √4) / 2 * 1 = (12 + 2) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (12 - √4) / 2 * 1 = (12 - 2) / 2 = 10/2 = 5.

ax² + bx + c = 0;

x² - 12x + 35 = (x - 7) (x - 5).