F (x) = 2^3-x+5 найти первообразную

Имеем функцию:

F (x) = 2^ (3 - x) + 5.

Найдем ее первообразную.

Первообразной будет функция G (x), производная которой будет равна F (x).

Первообразную будем искать по частям для каждого слагаемого.

Первообразная первого слагаемого - та же показательная функция, домноженная на минус единицу и разделенная на натуральный логарифм основания.

G1 (x) = - 2^ (3 - x) * 1/ln2;

Первообразная второго слагаемого - произведение числа и переменной.

G2 (x) = 5 * x.

Соединяем функции:

G (x) = 5 * x - 2^ (3 - x) / ln2 + C, где C - const.