Вкладчик положил в банк 4000 гривен. За первый год ему было начислено некоторый процент годовых, а во второй год банковский процент был уменьшен на 4 %. В конце второго года на счете было 4664 гривен. Сколько % составляла банковская ставка в первый год?

Обозначим процентную ставку, которая действовала в первом году по вкладу за у %. Тогда сумма на счете по истечении первого года составила (4000 + 4000 * у / 100) гривен. В следующем году процентная ставка уменьшилась и составила (у - 4) %. Сумма средств на счете в конце срока составит: (4000 + 4000 * у / 100) + (4000 + 4000 * у / 100) * (у - 4) / 100 = 4664.

(4000 + 40 у) + (4000 + 40 у) * (у - 4) / 100 = 4664,

4000 + 40 у + (400 + 4 у) * (у - 4) / 10 = 4664,

40000 + 400 у + (400 + 4 у) * (у - 4) = 46640,

4 у² + 784 у - 8240 = 0,

у² + 196 у - 2060 = 0,

D = b² - 4ac

D = 38416 + 8240 = 46656.

у = (-b ± √D) / 2a

у = (-196 ± 216) / 2

у₁ = - 206, у₂ = 10.

Ответ: ставка составляла 10%.