Две швеи, работая вместе, выполнят полученный заказ за 6 дней. За сколько дней каждая из них, работая отдельно, могла бы выполнить заказ, если одной потребуется для этого на 5 дней больше, чем другой?

1. По условию задачи две швеи совместно выполнят заказ за 6 дней.

Тогда производительность совместной работы 1/6 ед/день.

2. Пусть Х - количество дней, необходимое первой швее для выполнения заказа.

Тогда производительность ее труда 1 / Х ед/день.

Известно, что второй швее потребуется времени на заказ на 5 дней больше.

Тогда оно равно (Х + 5) часов.

Производительность составит 1 / (Х + 5) ед/день.

3. Совместная производительность равна сумме индивидуальных.

1/Х + 1 / (Х + 5) = 1/6.

Х + Х + 5 = 1/6 * (Х * Х + 5 * Х).

Х * Х - 7 * Х - 30 = 0.

Дискриминант D = 7 * 7 + 4 * 30 = 169.

Х = (7 + 13) / 2 = 10 дней - для первой швеи.

10 + 5 = 15 дней - для второй.

Ответ: За 10 дней - первая швея, за 15 - вторая.