Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии. 24, 20, 16 ...

Дана арифметическая прогрессия, у которой известны первые несколько членов: 24, 20, 16 ...

Замечаем закономерность - каждое последующее число меньше предыдущего на 4.

Имеем a1 = 24; d = - 4.

Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

an = a1 + d * (n - 1);

Запишем формулу для девятого члена:

a9 = a1 + 8 * d;

Найдем величину этого члена:

a9 = 24 - 4 * 8;

a9 = - 8.

Находим сумму первых девяти членов прогрессии:

S9 = (a1 + a9) * 9/2;

S9 = 4,5 * (24 - 8);

S9 = 4,5 * 16 = 72.