Задача: Катер против течения реки проходит 126 км за 9 часов, а то же расстояние по течению реки за 7 часов. Найдите собственную скорость катера.

Найдём скорость катера против течения реки:

126 / 9 = 14 км/ч;

Найдём скорость катера по течению реки:

126 / 7 = 18 км/ч;

Обозначим: x км/ч - собственная скорость катера, y км/ч - скорость течения реки. Составим следующую систему уравнений:

x + y = 18;

x - y = 14;

Выразим y из первого уравнения и подставим во второе:

y = 18 - x;

x - (18 - x) = 14;

x - 18 + x = 14;

x + x = 14 + 18;

2x = 32;

x = 32 / 2;

x = 16;

Ответ: собственная скорость катера равна 16 км/ч.