Разложить трёхчлен 225 d^2 + 210 k d + 49 k^2 на множители

Рассмотрим первый член данного трехчлена.

Число 225 можно представить как 15², тогда получаем 225d² = (15d) ².

Так как 49 = 7², то третий член многочлена модно записать так: 49*k² = (7k) ².

Число 210 = 2 * 105 = 2 * 7 * 15, следовательно 210*d * k = 2 * 15 * 7 * k * d.

Теперь наш многочлен имеет вид:

225 * d² + 210 * d * k + 49 * k ² = (15d) ² + 2 * (15d) * (7k) + (7k) ².

Таким образом данный трёхчлен представляет собой квадрат суммы двух чисел 15d и 7k и раскладывается на множители следующим образом:

(15d + 7k) ² = (15d + 7k) * (15d + 7k).