Найдите производную функции а) y=cos^х б) y = (sin2x-5) (в кубе)

Воспользуемся формулой для производной сложной функции (g (h (x)) ' = (g (h)) ' * (h (x)) ', получаем:

а) (y) ' = (cos^2 (x)) ' = 2 * cos (x) * (cos (x)) ' = - 2cos (x) sin (x) = - 2sin (2x).

б) (y) ' = ((sin (2x) - 5) ^3) = 3 * (sin (2x) - 5) ^2 * (sin (2x) - 5) ' = 3 * (sin (2x) - 5) ^2 * 2cos (2x).