Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Расстояние между городами катер проходит по течению реки за 5 ч, а против течения за 7 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть х - скорость катера.

Пусть х + 2 - меньшее время по течению.

Пусть х - 2 - большее время против течения.

Составим уравнение.

(х + 2) * 5 = (х - 2) * 7;

5 х + 10 = 7 х - 14;

14 + 10 = 7 х - 5 х;

24 = 2 х;

х = 24 : 2;

х = 12 (км/ч) - скорость катера.

Теперь находим расстояние между городами.

(12 + 2) * 5 = 14 * 5 = 70 (км) - расстояние между городами.

Ответ: расстояние между городами равно 70 километров.