Упростите выражения: (a+3) (a-3) (a-3) (a+3) + 18a^2

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (a + 3) (a - 3) (a - 3) (a + 3) + 18a^2 мы начнем с того, что к произведению скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2.

Применим и получаем выражение:

(a + 3) (a - 3) (a - 3) (a + 3) + 18a^2 = (a^2 - 9) (a^2 - 9) + 18a^2 = (a^2 - 9) ^2 + 18a^2.

Применим к выражению в скобках формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем выражение:

(a^2 - 9) ^2 + 18a^2 = (a^2) ^2 - 2 * a^2 * 9 + 9^2 + 18a^2 = a^4 - 18a^2 + 18a^2 + 81 = a^4 + 81.