Решить с пояснениями. В воде растворили сахар. Сколько процентов сахарного сиропа получилось, если воды было 200 грамм и сахара 50 грамм?

Решение задачи через составление пропорции

Нам известно, что изначально вода не содержала сахара. Таким образом это был чистый продукт весом 200 грамм.

После того, как в воду добавили 50 грамм сахара, общий вес составил:

50 + 200 = 250 грамм.

Для того, чтобы определить общее процентное содержание сахарного сиропа в растворе, необходимо содержание сахара разделить на общий вес раствора.

Получим:

х = 50 / 250 = 0,2.

Находим процентное число.

0,2 * 100 % = 20 %.

Ответ:

В растворе содержится 20% сахарного сиропа.

Решение задачи через поиск процентного содержания воды

Составим буквенное выражение, в котором:

M - общая масса раствора; a - масса воды; b - масса сахара.

M = a + b.

В таком случае, новое содержание воды в получившемся растворе составит:

а1 = a / M.

Поскольку вес раствор будет равен 100% или 1, количество сахарного сиропа в составе будет равно:

b1 = 1 - a / M.

Подставим значения из условия и получим:

b1 = 1 - 200 / (200 + 50) = 1 - 200/250 = 1 - 0,8 = 0,2.

Переводим в проценты:

0,2 * 100% = 20%.

Краткая запись условия задачи:

Вода - 200 г;

Сахар - 50 г;

% сахарного сиропа - ?

Решение:

1) Найдем массу полученного сахарного сиропа. Для этого сложим массу воды и массу растворенного сахара. Тогда:

200 + 50 = 250 (г);

2) Чтобы найти сколько процентов сахарного сиропа получилось нужно массу растворенного сахара разделить на массу полученного сахарного сиропа и умножить на 100%. Тогда:

50 : 250 * 100% = 5000/250 % = 20 %;

Ответ: 20%.