область определения функции y=√2x+1/x²-4

Имеется функция:

y = ((2 * x + 1) / (x^2 - 4)) ^ (1/2).

Функция представляет собой дробь, находящуюся под знаком квадратного корня.

Подкоренное выражение должно быть строго неотрицательным числом, значит, получим неравенство:

(2 * x + 1) / (x^2 - 4) > = 0;

(2 * x + 1) / ((x - 2) * (x + 2)) > = 0;

Включаем метод интервалов:

Если x < - 2, то дробь меньше нуля.

Если - 2 < x < = - 0,5, то дробь больше нуля.

Если - 0,5 < x < 2, то дробь меньше нуля.

Если x > 2, то дробь больше нуля.

-2 < x 2 - область определения функции.