Найти ООФ f (x) = cosx/2

Что такое область определения функции и как ее найти

Функция - это некоторая зависимость одной переменной от другой. Например, если нам дана зависимость переменной y от переменной x, то записывается так: y (x), и говорят, что y - это функция от x.

У любой функции существует область определения, которая показывает возможные значения аргумента (x), при которых функция (y) существует. В общем случае область определения может накладывать ограничения на x только в трех случаях:

Если данная функция имеет квадратный корень (или любой четный корень), то подкоренное выражение должно быть больше или равно 0. Если функция содержит дробь, то знаменатель этой дроби должен быть не равен 0. Если функция содержит логарифмы, то основание логарифма должно быть больше 0, не равно 1, а сам логарифм должен быть больше 0.

На основании этих трех пунктов составляются определенные уравнения или неравенства, которые решаются, а после - составляется множество значений x, при которых функция существует.

Область определения функции y = cos (x/2)

Наша функции не содержит ни логарифмы, ни дроби, ни корни, поэтому область определения функции y = cos (x/2) такая: x - любое число.

Ответ: область определения функции y = cos (x/2) : x - любое число.