Угол АОВ равен 60 градусов. Луч ОС - биссектриса угла АОК, а луч ОК - биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла КОС.

Угол АОВ = АОK + KОВ.

Так как луч ОС - биссектриса угла АОК = α, следовательно, AOK = AOC + KOC = α/2 + α/2.

То есть, KOC = α/2.

Так как луч ОK - биссектриса угла BOC = β, следовательно, BOC = KOB + KOC = β/2 + β / 2.

То есть, KOC = β/2.

Значит, α/2 = β/2, α = β.

Тогда,

АОВ = АОК + КОВ = AOC + KOC + KOB = 2 * КОС + α/2 = 2 * КОС + α = 2 * α/2 + α/2 = 3 * α/2

3 * α/2 = 60º.

α = 40º.

Тогда, угол KOC = α/2 = 20º.