Лодка плывет по течению реки со скоростью 6 4/5 км/ч. скорость течения реки равна 2 1/4 км/ч. найдите скороть лодки против течения.

Ответ: скорость лодки против течения реки составляет 2,3/10 км/час или 2,3 км/час.

Когда лодка плывет по течению реки, то речь идет не только о скорости лодки, но о скорости движения всей системы река - лодка относительно берега. Поскольку скорость является векторной величиной, то при совпадении направления векторов скорости лодки и течения, скорость всей системы равна сумме скоростей течения и собственной скорости лодки, той с которой она бы двигалась в стоячей воде. Поэтому при движении по течению собственная скорость лодки равна:

6,4/5 км - 2,1/4 км.

Приведем дробные части к знаменателю 20 и сосчитаем:

6,4/5 * 4/4 - 2,1/4 * 5/5 = 6,16/20 - 2,5/20 = 4,11/20 км/час.

Если лодка будет двигаться против течения, то векторы скорости течения и ее собственной будут разно направлены и скорость движения лодки (системы река - лодка относительно берега) будет равна разности между ее собственной скоростью и скоростью течения:

4,11/20 - 2,1/4 = 4,11/20 - 2,1/4 * 5/5 = 4,11/20 - 2,5/20 = 2,6/20 км/час = 2,3/10 км/час = 2,3 км/час.