АБСД ромб, угол В равен 60, диагональ АС - 14.5, найдите периметр ромба

Воспользуемся выражением для нахождения косинуса между двумя прямыми. Мы имеем угол и сторону против него. Так как это ромб, следовательно все стороны равны. Поэтому пусть стороны равны а, тогда диагональ равна 14,5, а угол В равен 60. Теперь воспользуемся формулой.

АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cos (B).

Подставим имеющиеся у нас значения.

(14,5) ² = а² + а² - 2 * а * а * 1/2.

Вычислим значение а.

210,25 = 2 а² - а².

а² = 210,25.

а = 14,5.

Значит сторона ромба равна 14,5 см.

Ответ: 14,5 см.