Меньшая диагональ ромба равна 10 см, тупой угол ромба равен 120 градусов. Найдите периметр ромба.

Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам и углы ромба, из вершина которых исходят, делят пополам.

Рассмотрим один из треугольников.

Один из катетов будет равен 10 : 2 = 5 см.

Угол, прилежащий к катету, будет равен 120° : 2 = 60°.

Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника.

cos 60° = 5/a;

a = 5/cos 60°;

a = 10 см.

Периметр ромба - произведение длины стороны ромба и четырех:

P = 4 * a = 40 см.