Решить систему уравнения 5x+y=6 x+2y=-10

Выразим у из первого уравнения и подставим во второе:

у = 6 - 5 * х;

х + 2 * (6 - 5 * х) = - 10.

Решаем последнее относительно х, для чего раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с х в левой части уравнения, а без него в правой:

х + 12 - 10 * х = - 10;

- 9 * х = - 10 - 12;

- 9 * х = - 22;

х = 22/9.

Теперь найдем у = 6 - 5 * 22/9 = 54/9 - 110/9 = - 56/9 = - 6 2/9.

Ответ: х = 2 4/9 и у = - 6 2/9.

Для проверки подставим полученное в исходную систему:

5 * 22/9 - 56/9 = 110/9 - 56/9 = (110 - 56) / 9 = 54/9 = 6.

Для первого уравнения подходит, поскольку получили 6 = 6.

22/9 + 2 * (-56/9) = 22/9 - 112/9 = - (112 - 22) / 9 = - 90/9 = - 10.

Для второго тоже подходит, значит система решена верно.