Интервалы движения городских автобусов по трем маршрутам, проходящим через общую остановку, составляют 15, 20 и 24 мин соответственно. Сколько раз с 7 ч 55 мин до 17 ч 5 мин того же дняна этой остановке одновременно встречаются автобусы всех трех маршрутов, если одна из таких встреч происходит в 12 ч 35 мин

Question

Мария Захарова

Математика

18 октября, 01:51

Интервалы движения городских автобусов по трем маршрутам, проходящим через общую остановку, составляют 15, 20 и 24 мин соответственно. Сколько раз с 7 ч 55 мин до 17 ч 5 мин того же дняна этой остановке одновременно встречаются автобусы всех трех маршрутов, если одна из таких встреч происходит в 12 ч 35 мин

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Давид Ковалев · Answer 1

Интервалы движения: первый автобус 15 минут. Второй 20 минут, третий автобус 24 минуты.

Найдем НОК (15,20,24) = 120 минут. 1 ч. = 60 мин. То есть НОК (15,20,24) = 120 / 60 = 2 часа.

Время с начала движения до встречи равно 12 ч. 35 мин. - 7 ч. 55 мин. = 4 ч. 40 мин.

До 12 ч. 35 мин. автобусы встретятся 4 ч. 40 мин. / 2 = 2 с остатком. 2 раза.

12 ч. 35 мин.

После 12 ч. 35 мин. пройдет 17 ч 5 мин. - 12 ч 35 мин. = 4 ч 30 мин.

Автобусы встретятся 4 ч. 30 мин. / 2 = 2 с остатком.

Всего автобусы встретятся два раза до 12 ч. 35 мин, и два раза после, также нужно посчитать встречу в 12 ч. 35 мин. 2 + 2 + 1 = 5 раз.

Ответ: Автобусы встретятся 5 раз.