Два автобуса ездят по кольцевым маршрутам, причём начала маршрутов находятся на одной остановке. Рейс первого автобуса длится 45 мин, второго 1 ч15 мин. Через какое наименьшее время эти автобусы встретятся на начальной остановке, если они отправились по своим маршрутам одновременно?

Для начала для удобства представим время движение каждого автобуса по маршруту в минутах. Время первого на маршрут 45 минут а второго 1 ч 15 мин = 60+15=75 минут. Если они должны встретиться на начальной остановке, то необходимо вычислить время, через сколько эти автобусы должны встретиться. Для этого требуется вычислить наименьшее общее кратное чисел 45 и 75. Для этого раскладываем оба числа на простые множители. 45=3*3*5 а 75=3*5*5. Перемножаем простые множители друг на друга, которые не повторяются в другом числе и получаем 3*3*5*5=225. НОК (45; 75) = 225. Это время в минутах. Переводим в часы и получаем 3 ч 45 мин.

Ответ: через 3 ч 45 мин оба автобуса встретятся.