Разложите квадратный трёхчлен на множители 1) х^2-2 х-48,2) 2 х^2-5 х+3, 3) 3 х^2-10 х+3,4) 5 х^2-х-42,5) 3 х^2-8 х+5,6) 36 х^2-12 х+1, 7) 2 х^2-7 х+6,8) х^2+9 х-22,9) х^2-8 х-84, 10) 4 х^2-11 х+7, 11) 5 х^2+9 х+4, 12) 2 х^2-7 х+5

Question

Матвей Горбунов

Математика

21 сентября, 00:33

Разложите квадратный трёхчлен на множители 1) х^2-2 х-48,2) 2 х^2-5 х+3, 3) 3 х^2-10 х+3,4) 5 х^2-х-42,5) 3 х^2-8 х+5,6) 36 х^2-12 х+1, 7) 2 х^2-7 х+6,8) х^2+9 х-22,9) х^2-8 х-84, 10) 4 х^2-11 х+7, 11) 5 х^2+9 х+4, 12) 2 х^2-7 х+5

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Pashka · Answer 1

Для разложения на множители x² - 2x - 48 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

x² - 2x - 48 = 0.

Начнем с нахождения дискриминанта уравнения:

a = 1; b = - 2; c = - 48.

D = b² - 4ac;

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196;

Корни уравнения мы будем искать по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √196) / 2 * 1 = (2 + 14) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √196) / 2 * 1 = (2 - 14) / 2 = - 12/2 = - 6.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 2x - 48 = (x - 8) (x + 6).