Если (x0; y0) - решение системы{5^ (2x-3y) = 0.04 {3^ (x+y) = √27 то произвдение X0 * Y0=?

5^ (2x - 3y) = 0,04; 3^ (x + y) = √27 - преобразуем уравнения;

5^ (2x - 3y) = 4/100; 3^ (x + y) = 27^ (1/2);

5^ (2x - 3y) = 1/25; 3^ (x + y) = (3^3) ^ (1/2);

5^ (2x - 3y) = 5^ (-2); 3^ (x + y) = 3^ (3/2);

2x - 3y = - 2; x + y = 3/2 - решим способом сложения; домножим почленно второе уравнение на ( - 2);

2x - 3y = - 2; - 2x - 2y = - 3 - почленно сложим уравнения;

(2x - 2x) + ( - 3y - 2y) = - 2 + ( - 3);

0 - 5y = - 5;

-5y = - 5;

y = - 5 : ( - 5);

y = 1; x + y = 3/2; x = 3/2 - y;

x = 3/2 - 1 = ½ = 0,5.

(0,5; 1) - решение системы, значит x0 = 0,5; y0 = 1.

X0 * y0 = 0,5 * 1 = 0,5

Ответ. 0,5.