Напишите уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке x0f (x) = 1+Sinx x0 = число Пи

Имеем функцию:

f (x) = 1 + sin x;

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Найдем значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0:

y (x0) = 1 + sin П = 1 + 0 = 1;

y' (x) = cos x;

y' (x0) = cos П = - 1;

Подставим полученные значения функции и производной в формулу касательной:

y = - 1 * (x - П) + 1;

y = - x + П + 1;

y = 4,14 - x - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0.