1) 5*2-кх+5 = 0; 2) 8*2-mx+2=0; К-? 2 корня m-? Нет корней.

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых рассматривается квадратное уравнение с параметром. Требуется найти такие значения параметров, которые удовлетворяют определённым условиям. Как известно, при ращении квадратного уравнения его дискриминант играет решающую роль: при положительном дискриминанте квадратное уравнение имеет два различных корня, при равном нулю дискриминанте - одно решение, а при отрицательном - нет корней.

5 * х² - к * х + 5 = 0. Вычислим дискриминант D = (-к) ² - 4 * 5 * 5 = к² - 100. Требуется найти такое значение к, при котором данное квадратное уравнение имеет два различных корня. Значит, нужно решить неравенство к² - 100 > 0. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), имеем: (к - 10) * (к + 10) > 0. Применим метод интервалов и находим: к ∈ (-∞; - 10) ∪ (10; + ∞). 8 * х² - m * x + 2 = 0. Вычислим дискриминант D = (-m) ² - 4 * 8 * 2 = m² - 64. Требуется найти такое значение к, при котором данное квадратное уравнение не имеет корней. Значит, нужно решить неравенство m² - 64 < 0. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), имеем: (m - 8) * (m + 8) < 0. Применим метод интервалов и находим: m ∈ (-8; 8).

Ответы: 1) к ∈ (-∞; - 10) ∪ (10; + ∞); 2) m ∈ (-8; 8).