Решите уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения с четным коэффициентом при х: д) 2 х²+3 х=42-5 хе) 6 х+24=9 х²ж) 16 х²=16 х+5/з) - 5 х²+20=14 х-4

Давайте найдем решение 2y² + 3y = 42 - 5y; 2y² + 8y - 42 = 0;

y² + 4y - 21 = 0 полного квадратного уравнения. Первым действием мы выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = 4; c = - 21.

Переходим к нахождению дискриминанта, используя следующую формулу:

D = b² - 4ac;

Остается нам подставить значения и вычислим:

D = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;

Дискриминант найдем и переходим к вычислению корней:

y₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √100) / 2 * 1 = (-4 + 10) / 2 = 6/2 = 3;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √100) / 2 * 1 = (-4 - 10) / 2 = - 14/2 = - 7.