Задать вопрос

Найти экстремумы функции f (x) = e^x * (2x-3)

+3
Ответы (1)
  1. 19 октября, 01:57
    0
    Имеем функцию:

    y = e^x * (2 * x - 3).

    Для того, чтобы найти экстремумы функции, для начала найдем ее производную как производную произведения двух функций:

    y' = e^x * (2 * x - 3) + e^x * 2;

    y' = e^x * (2 * x - 1).

    Производная представлена в виде произведения двух множителей.

    Приравняем производную к нулю. Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из ни равен нулю. Первый нулю не может быть равен, значит:

    2 * x - 1 = 0;

    x = 0,5.

    Если x < 0,5, то функция убывает.

    Если x > 0,5, то функция возрастает, значит:

    x = 0,5 - точка минимума функции.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти экстремумы функции f (x) = e^x * (2x-3) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Выполнить исследование функции по следующей схеме: 1) найти область определения; 2) проверить четность, нечетность функции; 3) найти точки пересечения с осями координат; 4) найти экстремумы функции и интервалы монотонности;
Ответы (1)
1) найти экстремумы функции y=4x^2-6x-7 2) Найти промежутки возростания и убывания функции 3) Наибольшие и наименьшие значение функции [0; 2]
Ответы (1)
Y=x^4-8x^2-9 промежуток [-3; 3] Найти: а) критические точки функции б) экстремумы функции в) наибольшее и наименьшее значении функции на указанном промежутке
Ответы (1)
Что такое экстремум функции? Выберите один ответ: Экстремумами функции называются минимальные и максимальные значения функции Экстремумами функции называются точки минимума и точки максимума функции Экстремумами функции называются точки, в которых
Ответы (1)
Определить промежутки возрастания и убывания функции. Найти экстремумы функции y = x • e - 3x
Ответы (1)