Ваня пробегает за 5 минут такое же расстояние, какое Даня пробегает за 4 минуты. Находясь первоначально на расстоянии 100 метров, они стартовали в одном направлении так, что Даня догоняет Ваню. Сколько метров пробежит Ваня, пока его не догонит Даня?

Обозначим через Sрасстояние, тогда их скорости равны:

S/5 и S/4

Поскольку дети побежали в одном направлении, то скорость Дани относительно скорости Вани будет равна разности их собственных скоростей:

S/4 - S/5 = S/20.

Тогда Даня сократит расстояние до 0, то есть догонит Ваню, через:

100 : S/20 = 2000/S с.

За это время Ваня успеет пробежать:

S/5 * 2000/S = 400 м.

Ответ: Ваня пробежит 400 м.