Аня и Таня вместе весят 40 кг, Таня и Маня - 50 кг, Маня и Ваня - 90 кг, Ваня и Даня - 100 кг, Даня и Ваня - 60 кг. Сколько весит Аня

1. По условию задачи (обозначим вес ребят через начальную букву имен):

A + T = 40;

T + M = 50;

M + B = 90;

B + D = 100;

D + A = 60 (Даня и Аня, в тексте задачи опечатка);

2. Сложим эти уравнения:

(A + T) + (T + M) + (M + B) + (B + D) + (D + A) =

2 * (A + T + M + B + D) = 40 + 50 + 90 + 100 + 60 = 340 кг;

3. Общий вес ребят равен:

A + T + M + B + D = 340 / 2 = 170 кг;

4. Выделим вес Ани:

A + T + M + B + D = A + (T + M) + (B + D) = А + 50 + 100 = А + 150 = 170 кг;

А = 170 - 150 = 20 кг.

Ответ: вес Ани равен 20 кг.