Периметр параллелограмма равен 66 см. Два угла параллелограмма относится как 1 : 5, а две стороны как 2 : 9 Найдите площадь этого параллелограмма?

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим стороны параллелограмма

2 х см и 9 х см.

3. Поскольку периметр параллелограмма равен 66 см составим и решим уравнение:

(2 х + 9 х) * 2 = 66;

11 х = 66 : 2;

11 х = 33;

х = 33 : 11;

х = 3.

4. Одна часть равна 3.

5. Чему равны стороны параллелограмма?

2 * 3 = 6 (см)

9 * 3 = 18 (см)

6. Обозначим одну часть через у.

7. Определим углы параллелограмма:

1 * у = у и 5 * у = 5 у.

8. Составим и решим уравнение:

у + 5 у = 180⁰;

6 у = 180⁰;

у = 180⁰ : 6;

у = 30⁰.

9. Одна часть равна 30⁰

10. Чему равны углы параллелограмма?

1 * 30⁰ = 30⁰.

5 * 30⁰ = 150⁰.

11. Чему равна площадь параллелограмма?

S = 6 * 8 * sin30⁰ = 48 * (1/2) = 24 (см²).

Ответ: площадь параллелограмма 24 см².