найдите наименьшее натуральное число которое делится на все чётные числа от 2 до 22

1. Представим все четные числа от 2 до 22 в виде произведения степеней простых чисел:

2 = 2; 4 = 2^2; 6 = 2 * 3; 8 = 2^3; 10 = 2 * 5; 12 = 2^2 * 3; 14 = 2 ^ 7; 16 = 2^4; 18 = 2 * 3^2; 20 = 2^2 * 5; 22 = 2 * 11.

2. Наименьшее натуральное число N, делящееся на все эти числа, является их наименьшим общим кратным:

N = 2^4 * 3^2 * 5 * 7 * 11 = 55440.

Ответ: 55440.