От прямоугольного листа картона, длина которого равна 60 см, а ширина-40 см, отрезали по углам равные квадраты и из оставшейся части склеили открытую коробку. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь основания коробки равна 800 см2

Решение.

1. Если обозначить как Х сторону квадрата, то ширина основания коробки будет равна ширине листа картона, уменьшенной на сторону квадрата с каждой стороны, что составит 40 - 2 Х. Точно также и длина основания коробки будет равна длине листа картона, уменьшенной на сторону квадрата с каждой стороны, что составит 60 - 2 Х.

2. Зная площадь основания коробки, составим уравнение и решим его.

(40 - 2 Х) * (60 - 2 Х) = 800;

2400 - 120 Х - 80 Х + 4 Х² - 800 = 0;

4 Х² - 200 Х - 1600 = 0;

Х² - 50 Х - 400 = 0.

D = 25² - 400 = 625 - 400 = 225;

Х = 25±15;

Х1 = 10;

Х2 = 40 (не подходит, поскольку 40 - 2 Х = - 40).

Ответ: сторона квадрата 10 см.