1. Найти дискриминант 3x-x²+10=0. 2. Решить неравенство: 3 (x+1) ≤x+5. 3. Выбрать неверное неравенство: (1) √16=4 (2) √0,4=0,2 (3) 7-√25=2 (4) √ (-15) ²=15. 4. Найти значения а, при которых уравнение ах²+2 х-3=0 имеет 2 различных действительных корня.

Давайте вычислим дискриминант уравнения 3x - x^2 + 10 = 0. Умножим первым шагом на - 1 обе части уравнения и получаем:

x^2 - 3x - 10 = 0;

Ищем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49;

Вычислим корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √49) / 2 * 1 = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √49) / 2 * 1 = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = - 2.

Решаем линейное неравенство:

3 (x + 1) ≤ x + 5;

3x + 3 ≤ x + 5;

3x - x ≤ 5 - 3;

x (3 - 1) ≤ 2;

2x ≤ 2;

x ≤ 2 : 2;

x ≤ 1.