Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

1. Проведем высоту, чтобы она образовала с боковой стороной прямоугольный треугольник.

2. Так как в прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, то высота равна половине боковой стороны. Найдём её:

h = 5 / 2 = 2,5 (см);

3. Запишем формулу площади трапеции:

S = (a + b) / 2 * h, где а и b - основания, h - высота.

4. Найдём площадь трапеции:

S = (3 + 9) / 2 * 2,5 = 15 (см²);

Ответ: площадь трапеции - 15 сантиметров квадратных.