Задать вопрос

Log2 (3x+2) - log2 (1-2x) >2

+4
Ответы (1)
  1. 9 августа, 09:44
    0
    Найдём область определения неравенства, получим, что:

    3 * x + 2 > 0, откуда x > - 2 / 3.

    1 - 2 * x > 0, откуда получим х < 0,5.

    По определению разность логарифмов равна частному от деления логарифмируемых выражений, поэтому:

    log2 ((3 * x + 2) / (1 - 2 * x)) > log2 (2²).

    Т. к. основание логарифма больше единицы, то функция возрастает, следовательно:

    (3 * x + 2) / (1 - 2 * x) > 4,

    3 * x + 2 > 4 - 8 * x,

    11 * x > 2,

    x > 2 / 11.

    Учитывая область определения, получим решение неравенства:

    (2 / 11; 0,5).

    Ответ: (2 / 11; 0,5).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Log2 (3x+2) - log2 (1-2x) >2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы