Найдите область значения функции a) y=1+sinx б) y=1-cosx в) y=1+|sinx| г) y=1-|cosx|

Определим область значения заданных функций, ч учётом того, что области определения входящих функций известна.

a) y = 1 + sin x; так как функция определена в пределах - 1 ≤ sin x ≤ 1, тогда 1 + (-1) ≤ (1 + sin x) ≤ (1 + 1); 0 ≤ (1 + sin x) ≤ 2.

б) y = (1 - cos x); так как - 1 ≤ cos x ≤ + 1; 1 + (-1) ≤ (1 + cos x) ≤ 1 + 1; 0 ≤ (1 + cos x) ≤ 2;

в) y = 1 + |sin x|, так как 0 ≤ |sin x| ≤ 1, то 1 ≤ (1 + |sin x|) ≤ 2;

г) y = 1 - |cos x|, так как 0 ≤ |cos x| ≤ 1, то добавив 1, получим: 1 ≤ (1 + |cos x|) ≤ 2.