Выполнить действия (3-4i) (5+2i)

Чтобы умножить два комплексных числа 3 - 4i и 5 + 2i, выполним следующие действия:

1. Перемножим эти числа как обычное умножение двучлена на двучлен. То есть каждое слагаемое первой скобки умножим на каждое слагаемое второй:

(3 - 4i) (5 + 2i) = 3*5 + 3*2i - 4i*5 - 4i*2i = 15 + 6i - 20i - 8i^2.

2. Пользуясь знанием того, что i^2 = - 1, приведем подобные слагаемые:

15 + 6i - 20i - 8i^2 = 15 - 14i - 8 * (-1) = 15 - 14i + 8 = 23 - 14i.

Таким образом, получили комплексное число с вещественной частью 23 и мнимой 14i.

Ответ: 23 - 14i.