Два прямоугольника имеют одну и ту же площадь. Длина первого прямоугольника равна 0,6 м, а ширина 4 дм. Чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина 30 см? Найдите и сравните периметры этих прямоугольников.

1) Выразим все величины в метрах: 4 дм = 0,4 м, 30 см = 0,3 м;

2) Определим площадь прямоугольника с известными величинами: S = a · b = 0,6 · 0,4 = 0,24 (дм^2). Это значение площади будет относится (по условию задачи) и ко второму прямоугольнику.

3) Зная площадь второго прямоугольника и его ширину, определим, чему равна его длина: а = S : b = 0,24 : 0,3 = 0,8 (м);

4) Вычислим по формуле периметр первого прямоугольника: Р = (а + b) · 2 = (0,6 + 0,4) · 2 = 2 (м);

5) Найдем по формуле периметр второго прямоугольника: Р = (а + b) · 2 = (0,3 + 0,8) · 2 = 2,2 (м);

6) 2,2 м ˃ 2 м, значит, периметр второго прямоугольника больше, чем периметр первого прямоугольника.

Ответ: длина второго прямоугольника - 0,8 м; периметр второго прямоугольника больше, чем периметр первого прямоугольника.