Одно основание трапеции на 6 см больше другого, а средняя линия 17 см. Вычисли основания трапеции

1) Вычислим сумму оснований заданной трапеции: m = 0,5 * (a + b), откуда выразим: a + b = 2m, где m - средняя линия заданной трапеции (m = 17 см).

a + b = 2m = 2 * 17 = 34 см.

2) Найдем меньшее основание, учитывая, что b (большее основание) = а (меньшее основание) + 6: a + b = a + а + 6 = 2 а + 6 = 34 см, откуда 2 а = 34 - 6 = 28 и а = 28 / 2 = 14 см.

3) Вычислим большее основание: b = а + 6 = 14 + 6 = 20 см.

Проверка: m = 0,5 * (a + b) = 0,5 * (20 + 14) = 0,5 * 34 = 17 см (верно).

Ответ: Большее и меньшее основания заданной трапеции соответственно равны 20 см и 14 см.