Средняя линия трапеции равна 18. Одно основание трапеции в два раза меньше другого. Найти большее основание трапеции.

Дано: трапеция, l - средняя линия трапеции, l = 18; а - большее основание трапеции; b - меньшее основание трапеции; b меньше а в 2 раза.

Найти: большее основание трапеции а.

Решение:

1 способ. b меньше а в 2 раза, значит, а = 2 * b.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

l = (a + b) : 2; l = (2 * b + b) : 2; l = 3 * b : 2;

b = 2 * l : 3; b = 2 * 18 : 3; b = 12;

а = 2 * b = 2 * 12 = 24.

2 способ. b = 0,5 * а, тогда l = (a + 0,5 * а) : 2; l = 1,5 * а: 2;

а = 2 * l : 1,5; а = 2 * 18 : 1,5 = 24.

Ответ: 24 - большее основание трапеции.