Туристическую группу из 42 человек расселились в двухместные и трёх местные номера. Всего было занято 16 номеров. Сколько среди них было двухместных и сколько трёх местных?

Обозначим количество двух местных номеров буквой Х, количество трёх местных номеров буквой У. В соответствии с условием задачи составляем систему уравнений и впоследствии решаем её:

Х + У = 16;

2 х Х + 3 х У = 42.

Первое уравнение отражает суммарное количество номеров. второе уравнение отражает количество людей, расселенных в двух и трёх местные номера. Из первого уравнения выражаем Х:

Х = 16 - У.

Подставляем это выражение во второе уравнение системы:

2 х (16 - У) + 3 х У = 42;

32 - 2 х У + 3 х У = 42;

У = 10 (номеров).

Осталось вычислить количество двух местных номеров:

Х = 16 - 10;

Х = 6 (номеров).

Ответ: туристов расселили в 6 двух местных номеров и 10 трёх местных.