В треугольнике АВС угол В в 2 раза больше угла А, а угол С на 20 градусов больше угла А. найти углы треугольника АВС.

Дано:

АВС - треугольник,

угол В = 2 * угол А,

угол С = угол А + 20.

Найти градусные меры углов треугольника АВС: угла А, угла В, угла С

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС.

Пусть градусная мера угла А равна х градусов, тогда градусная мера угла В равна 2 * х градусов, а угла С - равна (х + 20) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер треугольника равна 180 градусам. Составляем уравнение:

х + 2 * х + х + 20 = 180;

х + 2 * х + х = 180 - 20;

х + 2 * х + х = 160;

х * (1 + 2 + 1) = 160;

х * 4 = 160;

х = 160 : 4;

х = 40° - градусная мера угла А;

2 * 40 = 80° - градусная мера угла В;

40 + 20 = 60° - градусная мера угла С.

Ответ: 40°; 80°; 60°.