Сколько решений имеет система. и написать как решить ее. х^2+у^2=4 у=х^2-2

Из второго уравнения выражаем x², получим:

x² = y + 2 и подставляем в первое уравнение системы, получим:

y + 2 + y² - 4 = 0,

y² + y - 2 = 0.

Сумма корней - 1, произведение - 2, это корни:

y = - 2,

y = 1.

Рассмотрим три случая.

1. y = - 2,

x² = - 2 + 2 = 0,

x = 0.

2. y = 1,

x² = 1 + 2 = 3,

x = - √3.

3. x = √3,

y = 1.

Ответ: система уравнений имеет три решения: (0; - 2), (-√3; 1), (√3; 1).