В треугольнике АВС медиана, выходящая из вершины А, перпендикулярна биссектрисе угла В, а медиана, выходящая из вершины В, перпендикулярна биссектрисе угла А. Известно, что сторона АВ = 1. Найдите периметр треугольника АВС.

D - середина AC

E - середина ВС

Если в треугольнике биссектриса является также его высотой, то такой треугольник - равнобедренный.

Δ ABD - равнобедренный.

АВ=AD

AC=2AB

Δ ABE - равнобедренный.

АВ=BE

BC=2AB

P ABC = AB+AC+BC = AB+2AB+2AB = 5AB

AB=1

Ответ: P ABC = 5