Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/2x-1, y=0, x=-2, x=-3

Решение. Это криволинейная трапеция, а её площадь определяется модулем определенного интеграла от - 3 до - 2 от функции y = 1/2x - 1

s = | (-3; -2) ∫ (1/2x - 1) dx| = | (-3; -2) (x² - x) | = | ((-3) ² - (-3)) - ((-2) ² - (-2)) | = (9 + 3) - (4 + 2) = 11 - 6 = 5.

Ответ. 5 (кв. ед.).