Укажите неравенство которое не имеет решений 1) x²-2x-65<0 2) x²-2x-65>0 3) x²-2x+65>0 4) x²-2x+65<0

1) x² - 2x - 65 < 0.

Делаем из неравенства уравнение и решаем:

x² - 2x - 65 = 0;

D = 4 + 4 * 65 = 4 + 260 = 264 ~ 16^2;

x1 = (2 + 16) / 2 = 9;

x2 = (2 - 16) / 2 = - 7;

x ∈ (-7; 9).

2) x² - 2x - 65 > 0;

x² - 2x - 65 = 0;

D = 4 + 4 * 65 = 4 + 260 = 264 ~ 16^2;

x1 = 9;

x2 = - 7;

x ∈ (-∞; - 7) ∪ (9; + ∞).

3) x² - 2x + 65 > 0;

x² - 2x - 65 = 0;

D = 4 - 4 * 65 = - 256;

нет решений т. к. D<0.

4) x² - 2x + 65 < 0;

x² - 2x - 65 = 0;

D = 4 - 4 * 65 = - 256;

нет решений т. к. D<0.

Ответ: 3) и 4).