Ширина прямоугольника 20 см, а длина 3 раза больше ширины. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника. A. 49 дм; B. 25 дм; C. 16 дм; D. 36 дм.

Для начала найдем длину прямоугольника, если длина в 3 раза больше ширины, а ширина прямоугольника равна 20 см:

20 * 3 = 60 (см).

Найдем периметр прямоугольника со сторонами 20 см и 60 см, который равен удвоенной сумме двух его сторон:

Р = 2 (20 + 60) = 2 * 80 = 160 (см).

По условию задачи периметр данного прямоугольника равен периметру квадрата, значит периметр квадрата равен 160 см.

Найдем длину стороны квадрата, разделив его периметр на число сторон, то есть на 4:

160 : 4 = 40 (см).

Теперь вычислим площадь квадрата со стороной 40 см, возведя длину его стороны в квадрат:

S = 40² = 1600 (см²).

Ответ: площадь квадрата равна 1600 см².