Если на каждую палку сядет по 5 галок. то одна галка останется без палки. а еслли на каждую палку сядет по 6 галок. то одна палка останется пустой. Сколько галок и сколько палок?

Обозначим количество палок через р, а количество галок - через g.

В условии задачи сказано, что если на каждую палку сядет по 5 галок, то одна галка останется без палки, следовательно, можем записать следующее соотношение:

5 р + 1 = g.

Также известно, что если на каждую палку сядет по 6 галок. то одна палка останется пустой, следовательно, можем записать следующее соотношение:

g/6 + 1 = p.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение g = 5 р + 1 из первого уравнения, получаем:

(5 р + 1) / 6 + 1 = p;

5 р + 1 + 6 = 6 р;

5 р + 7 = 6 р;

6 р - 5 р = 7;

р = 7.

Находим g:

g = 5 р + 1 = 5 * 7 + 1 = 36.

Ответ: было 7 палок и 36 галок.