Теплоход проплывает некоторое расстояние по течению реки за 20 дней против течения за 28 дней. За сколько дней такое же растояние проплывёт бревно? И с решением

Допустим, что скорость теплохода равна х, а скорость течения равна у, тогда по течению теплоход будет идти со скоростью х + у, а против течения со скоростью х - у.

Составим и решим уравнения:

20 * (х + у) = 28 * (х - у),

20 * х + 20 * у = 28 * х - 28 * у,

28 * х - 20 * х = 20 * у + 28 * у,

8 * х = 48 * у,

у = х/6.

Бревно движется по реке со скоростью течения реки, то есть со скоростью у. Выразим расстояние через у.

20 * (х + у) = 20 * (х + х/6) = 20 * (6 * х + х) / 6 = 140 * х/6.

Теперь найдём время, за которое бревно проплывёт это расстояние:

140 * х/6 : х/6 = 140 * х * 6/6 * х = 140.

Ответ: 140 дней.